*فرمیون*
یک فرمیون ممکن است یک ذره بنیادی باشد، مانند الکترون و یا ممکن است که یک ذره مرکب باشد مانند پروتون. طبق قضیه اسپین-آمار، ذرات با اسپین صحیح بوزون هستند و ذراتی با اسپین نیمهصحیح فرمیونهای نوترون هستند. در قضیه اسپین - آمار، نشان داده میشود که یک تابع موج، با تعویض جای دو فرمیون همسان، منفی میشود. البته در سیستمهای بوزونی، با جابه جایی دو بوزون، تابع موج هیچ تغییری نمیکند.
علاوه بر این ویژگی اسپین، فرمیونها یک ویژگی خاص دیگر دارند: اعداد کوانتومی باریونی یا لپتونی پایسته دارند؛ بنابراین آنچه از آن به رابطه اسپین آمار یاد میشو، در واقع یک رابطه اسپین آمار-عدد کوانتومی است.
در نتیجه اصل طرد پائولی، در یک لحظهٔ معین، تنها یک فرمیون میتواند یک حالت کوانتومی خاص را اشغال کند. بدین معنی که اگر چند فرمیون توزیع احتمال فضایی یکسانی داشته باشند، حداقل یک ویژگی هر فرمیون، مانند اسپین باید با سایرین متفاوت باشد. فرمیونها را معمولاً به ماده نسبت میدهند در حالی که بوزونها معمولاً حامل نیرو هستند، اگرچه که در وضعیت کنونی فیزیک ذرات، تمایز میان این دو مفهوم روشن نیست. در دماهای پایین فرمیونها، در ذرات بدون بار ابرشارگی، و در ذرات باردار، ابررسانایی نشان میدهند. فرمیونها مرکب مانند پروتون و نوترون سنگ بنای ماده معمولی هستند.
در مدل استاندارد، دو گونه فرمیون بنیادی وجود دارد: کوارکها و لپتونها. در کل ۲۴ فرمیون متفاوت وجود دارد: ۶ کوارک و ۶ لپتون، که هر کدام با پاد ذرهٔ متناظرش همراه است.
- ۱۲ کوارک:
- ۶ ذره (u • d • s • c • b • t) به همراه ۶ پاد ذرهٔ متناظر (u • d • s • c • b • t)
- ۱۲ لپتون:
- ۶ ذره (e− • μ− • τ− • νe • νμ • ντ) به همراه ۶ پاد ذرهٔ متناظر (e+ • μ+ • τ+ • νe • νμ • ντ)
طبق تعریف، فرمیونها ذراتی هستند که از آمار فرمی-دیراک تبعیت میکنند. ذراتی که بوسیلهٔ آمار فرمی-دیراک توصیف میشوند، از اصل طرد پاؤلی پیروی میکنند. به این معنی که تمایل ندارند در کنار هم قرار بگیرند، یعنی فرمیونها منزوی هستند و هیچ دو فرمیونی نمیتواند در یک لحظهٔ معین، یک حالت کوانتومی را اشغال کنند. این ذرات طبق اصل طرد پائولی هنگامی که در یک حالت کوانتومی قرار میگیرند همدیگر را دفع میکنند و اگر ذرهای در یک حالت کوانتومی خاص قرار گیرد مانع از آن میشود که ذره دیگری هم بتواند به آن حالت دسترسی یابد. این امر، باعث سختی و استحکام حالتهایی میشود که شامل فرمیون هستند (هسته، اتمها، مولکولها و...)؛ بنابراین گاهی اوقات گفته میشود که فرمیونها بخش اصلی ماده هستند، در حالی که بوزونها ذراتیند که فعل و انفعالات را انتقال میدهند (حاملان نیرو) یا بخش اصلی تشعشعاتند. میدانهای کوانتومی فرمیونها، که میدانهای فرمیونیک (fermionic fields) نامیده میشوند از روابط تبدیل متعارفی و استاندارد، پیروی میکنند.
اصل طرد پاولی درمورد فرمیونها و استحکام ناشی از آن در ماده، منجر میشود به پایداری لایههای الکترون و ترکیب اتمها و بنابراین ساخت ترکیبات شیمی ممکن میشود. همچنین دلیلیست برای فشار داخلی مادهٔ تبهگن که تا حد زیادی حالت تعادل کوتولههای سفید و ستارههای نوترونی را برقرار میکند.
تمام ذرات بنیادی دارای یک خصوصیت کوانتوم مکانیکی اند که میتوان تقریباً آن را چرخش فرض کرد. فرمیونها (الکترونها، پروتونها و نوترونها) دارای چرخشهایی هستند که مضارب نیمه صحیح اند؛ بدین معنا که اگر بخواهیم با استعاره صحبت کنیم باید بگوئیم که لازم است دو دور کامل بچرخند تا به وضعیت ابتدایی خویش بازگردند. بوزونها (مثلاً فوتونها) دارای چرخشهایی با مضرب صحیح (۰ ۱، ۲، و غیره) هستند.
در سیستمهای بزرگ، تفاوت بین آمار بوزونی و فرمیونی تنها در چگالیهای بالا وقتی در تابعهای موج، همپوشانی وجود داشته باشد، ظاهر میشود. در چگالیهای پایین، هر دو آمار با تقریب خوبی توسط قاعدهٔ آماری ماکسول – بولتزمن جواب میدهند که توسط مکانیک کلاسیک بیان میشود.